数学科（高校までのレベル）
— はじめの「初等数学」だけ準備すれば、その先の数学にアクセスできます。数学科の分量でいうと、半期分から1年分です。その先に、いかにたくさんの面白い数学があることでしょう！！
初等数学
小学校のはじめから、概ね高校程度までの数学を復習します。四則演算（足し算、引き算、掛け算、割り算）、比例、反比例、一次関数、連立方程式、２次関数、ベクトル、複素数、微積分の初歩など。高校までの数学で、大学以降の数学に直接関係する部分は実はあまり多くありません。また、大学以降の数学に直接かかわる教え方をするので、能率的に学びなおしができます。例えば、連立方程式はガウスの掃き出し法で解きます。指数関数はべき級数で定義します。
「小中高の教科書・参考書など。お好きなものを教科書として講義をします。」
- 「稲荷の独修数学」
高校の内容が一冊になっていて、いい本だと思います。
初等幾何
中学校で少し、高校で少しやる平面幾何です。平面幾何はとても面白い分野です。ここだけが、キチンと数学になっているのに、あまり体系的に学ばないようです。古代ギリシアの時代から、学問の基礎として大切にされてきました。論証の美しさ、右脳で得た直観を左脳で言葉できちんと説明すること。すべての社会人にとって有益な能力です。
「古くからある分野で多くの名著があります。」
- ユークリッド「原論」
日本語訳があります。原文で読んでみるのも面白いと思います。
- 小平邦彦「幾何への誘い」
「幾何の面白さ」フィールズ賞受賞者による素晴らしい教科書。
- 清宮俊雄「初等幾何学」
清宮氏は東大数学科卒業、東京学芸大学元教授。専門は「平面幾何」です！そんな時代もあったのです。
解析幾何
解析幾何は、図形の問題を方程式を使って解く分野です。補助線を引くのもいいが、式で解くのもまた特別な爽快感があります。図形のことは図形でやるべきで式を持ち込むのは邪道だ、という意見もありますが、逆に解析幾何学は、一見関係のない２つの分野（図形と式）がつながるという意味で、これ以降の数学の手本となります。分野が混じってくるのが数学を学ぶ醍醐味ともいえます。
「私は次の教科書で勉強しました。」
- 矢野健太郎「平面解析幾何学」「立体解析幾何学」
2次曲線、2次曲面の分類は、そのまま線形代数の良い準備になります。
- 矢野健太郎「立体解析幾何学」
