— 数学は、理論の習得と問題解法の習得との2つが大切です。
大学入試までは問題解法のみがフォーカスされ過ぎています。
中学校で一瞬「平面幾何」をやり、理論の一端に触れるのですが、あまり重視されていないようです。
数学の面白さはその緻密な論理構成、論理と直観力の統合にあります。
演習、セミナー、講義の3つの形式で学びます。
本研究所ではどの科目も、この3つを適宜織り交ぜて行います。前で発表する際は、講師も生徒も何も見てはいけません。(問題の数字くらいはいいけど。)
演習
問題を解く。講師が解いたり(アメリカのスタイル)、生徒が解いたりする(日本のスタイル)。
講義
理論を、講師が講義をする。生徒は質問する。
セミナー
理論を、生徒が講義をする。講師は質問する。
以降、「教科書・参考書」は私が読んだ、ないし読みたい、かつ現在日本で(コピーも含めれば)入手しやすいものです。
万全を期したものではありません。概ね学年順になっています。順番に履修していくことが好ましいが、「どうしてもガロワ理論が知りたい!」などの場合、予備知識を判定してカリキュラムを組みます。
はじめの「初等数学」だけ準備すれば、その先の数学にアクセスできます。数学科の分量でいうと、半期分から1年分です。
その先に、いかにたくさんの面白い数学があることでしょう!!
また以下の全科目は直接私が指導に当たります。よく勉強してきたでしょう!
研究者として才能はないが、教師としては才能がある、かもしれません。
このあたりからやっと数学は面白くなっていく。今までお疲れさまでした。楽しみましょう。大まかに分野に分けることも考えたが、分野はまたがってこそ面白いので、あえて雑多な順番に並んでいる。